TYさん、こんにちは!
私は rot weiß rot karte ではなく、普通の配偶者用の定住許可を持っていますが、
例えば、日本からオーストリアに飛ぶための日本の空港でのチェックイン時、
そして、シェンゲン域に最初に入域する空港(フランクフルトだったりヘルシンキだったり…)で、
必ず「滞在許可証はありますか?」と尋ねられて、パスポートと滞在許可証(カードですね)の両方を見せるように言われます。
フランクフルトで、滞在許可証を出さずに入国審査を受けていたところ、「滞在許可証はないですか?これはいつも見せてください。」と言われたこともあります。
パスポートと一緒にカード型の在留許可証を見せるだけですので、いつも簡単に済みますよ。
何かご参考になるとよいのですが…。
それでは…😊